تکه تکه شدن و مدوری فضاهای باناخ

thesis
abstract

تکه تکه شدن یک فضا مفهومی توپولوژیک است که می توان آن را براساس افراز یک فضای توپولوژیک با زیرمجموعه های باز نسبی، تشریح کرد. همچنین یک نوع رقابت وجود دارد که انواع تکه تکه شدن فضاهای توپولوژیک را تعیین می کند. با استفاده از این رقابت می توان تکه تکه نشدن فضاهای توپولوژیک را هم تعیین کرد.دراین رساله از این رقابت برای نشان دادن تکه تکه شدن فضاهای توپولوژیک استفاده زیادی شده است. تکه تکه شدن با متر مهاد بر یک توپولوژی خاص، یک نوع از تکه تکه شدن است که نشان داده شده است رابطه نزدیک با سیگما- تکه تکه شدن دارد. در این رساله در فصل دوم، تکه تکه شدن با متر مهاد بر توپولوژی گسسته و رابطه آن با پراکنده بودن فضای توپولوژیک مورد بررسی قرار گرفته و نشان داده شدهاست qباتوپولوژی ترتیبی، با متر مهاد برتوپولوژگسسته، تکه تکه شدنی است در حالی که پراکنده نیست. همچنین در فصل دوم انواع تکه تکه شدن فضاهای باناخ و دوگان آنها، با توپولوژی ضعیف و ضعیف-ستاره موردبررسی قرار گرفته است. از جمله نشان داده شده است ‎‎یک فضای باناخ با توپولوژی ضعیف،با متر مهاد بر توپولوژی گسسته، تکه تکه شدنی نیست. همچنین رابطه بین نرم کدک و سیگما- ‎تکه تکه شدن ذکر شده است. ‎‎‎‎‎‎ مدوری یک مفهوم هندسی روی فضای باناخ است. نرم روی فضای باناخ را مدور گوییم اگر کره واحد آن شامل هیچ پاره خط غیر بدیهی نباشد. در فصل سوم ضمن معرفی انواع مدوری، رابطه بین آنها بیان شدهاست و به فضاهایی که نرم مدور می پذیرند و فضاهایی که نرم مدور نمی پذیرند پرداخته شده است. ‎‎‎همچنین رابطه بین مدوری فضای باناخ و دوگان اول و دوگان دوم آن مورد بررسی قرارگرفته است.در قسمت آخر این فصل به بررسی رابطه های بین مدوری و تکه تکه شدن فضای باناخ پرداخته شده وسوالهایی که در این زمینه وجود دارد مطرح گردیده است.

similar resources

طراحی کنترل‌کننده‌ی تکه تکه ی∞H برای سیستم‌های تکه‌ای‌ مستوی

موضوعِ این پژوهش، طراحی کنترل‌کننده‌یِ تکه‌تکه‌ی خطی‌دینامیکی از نوع تکه‌تکه‌ی $H_{i‌n‌f‌t‌y}$ برای سیستم‌های تکه‌تکه‌ی مستوی است. مسئله‌ی اصلی به‌صورت مجموعه‌یی از مسائل طراحی کنترل‌کننده‌های $H_{i‌n‌f‌t‌y}$ در نظر گرفته می‌شود و نشان داده می‌شود که می‌توان این مجموعه از مسائل را در قالبِ مسائلِ بهینه‌سازی محدب با قیدهای نابرابریِ ماتریسِ خطی بیان کرد که از طریق نرم‌افزارهای موجود به‌نحوی کارآمد قا...

full text

همواری و مدوری در فضاهای باناخ

مفهوم مدوری خیلی از مفهوم مشتق پذیری دور نیست. در بعضی مقالات رابطه بین مدوری و همواری بررسی شده است. در این مقاله رابطه ی جدیذ بین مدوری و خیلی همواری را توصیف خواهیم کرد.یک فضای باناخ را مدور است در صورتی که وسط هر دو نقطه متمایز واقع بر کره واحد فضای باناخ در داخل گوی باز واحد آن فضا باشد. یک فضای باناخ را هموار گوییم در صورتی که نرم آن در هرنقطه ناصفر فضا مشتق پذیر گاتو باشد و آنرا خیلی همو...

full text

مقایسة وضوح مکانی تصاویر اسپات و لندست در تعیین تکه تکه شدگی سیمای سرزمین

از زمان پیدایش بوم­شناسی سیمای سرزمین، همبستگی میان الگوهای مکانی و فرآیندهای بوم­شناختی همواره یکی از کلیدی­ترین موضوعات این رشته بوده است. در این راستا، معیارهای سیمای سرزمین اطلاعات ارزشمندی در توصیف سیمای سرزمین ارائه می­دهند. مشخص است که به منظور محاسبه و تفسیر صحیح معیارهای سیمای سرزمین، مقیاس داده­های ورودی و مقیاس تجزیه و تحلیل باید با هم سازگار باشند. روشی عمده که به منظور بررسی اثرات ...

full text

مقایسة قابلیت معیارهای پیوسته و گسسته در ارزیابی تکه تکه شدگی سیمای اراضی جنگلی گرگان

بوم­شناسی سیمای سرزمین عمدتاً مبتنی بر الگوی لکه، راهرو و پس­زمینه است. اگرچه این الگو در مطالعات بوم­شناسی سیمای سرزمین بسیار کارآمد و موفق عمل کرده است، اما عقیده بر این است که این الگو نمی­تواند نمایش صحیحی از ناهمگنی پیوسته ارائه دهد. همین عامل موجب شده تا برخی از محققین این رشته در پی یافتن شاخص­های جدیدی باشند که به وسیله آن‌ها بتوان سیمای سرزمین را در چارچوبی پیوسته مورد تجزیه و تحلیل قرا...

full text

طراحی کنترل کننده ی تکه تکه ی∞h برای سیستم های تکه ای مستوی

موضوعِ این پژوهش، طراحی کنترل کننده یِ تکه تکه ی خطی دینامیکی از نوع تکه تکه ی $h_{i n f t y}$ برای سیستم های تکه تکه ی مستوی است. مسئله ی اصلی به صورت مجموعه یی از مسائل طراحی کنترل کننده های $h_{i n f t y}$ در نظر گرفته می شود و نشان داده می شود که می توان این مجموعه از مسائل را در قالب مسائلِ بهینه سازی محدب با قیدهای نابرابریِ ماتریس خطی بیان کرد که از طریق نرم افزارهای موجود به نحوی کارآمد قاب...

full text

طراحی کنترل کنندهی تکه تکه ی h  برای سیستم های تکه یی مستوی

موضوعِ این پژوهش، طراحی کنترل کننده یِ تکه تکه ی خطی دینامیکی از نوع تکه تکه ی hبرای سیستم های تکه تکه ی مستوی است. مسئله ی اصلی به صورت مجموعه یی از مسائل طراحی کنترل کننده های h در نظر گرفته می شود و نشان داده می شود که می توان این مجموعه از مسائل را در قالب مسائلِ بهینه سازی محدب با قیدهای نابرابریِ ماتریس خطی بیان کرد که از طریق نرم افزارهای موجود به نحوی کارآمد قابلِ حل اند. حلقه ی بسته ی متشکل...

full text

My Resources

Save resource for easier access later

Save to my library Already added to my library

{@ msg_add @}


document type: thesis

وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه الزهراء - دانشکده علوم پایه

Hosted on Doprax cloud platform doprax.com

copyright © 2015-2023